试题

题目：
现有一个质量为780g的铁球，将其放在水中时静止时处于悬浮状态．其空心部分体积大小为
0.68
0.68
L；在其中间的空心部分充满水后，球的总质量是
1.46
1.46
kg．（ρ铁=7.8×103 kg/m3）
答案
0.68

1.46

解：（1）∵铁球悬浮，
∴F浮=G=mg=0.78kg×9.8N/kg=7.644N；
（2）∵F浮=ρV排g，
∴V球=V排=
F浮
ρ水g
=
7.644N
1.0×103kg/m3×9.8N/kg
=0.78×10-3m3，
∵ρ=
m
V
，
∴V铁=
m铁
ρ铁
=
0.78kg
7.8×103kg/m3
=0.1×10-3m3；
则空心部分体积：
V空=V球-V铁=0.78×10-3m3-0.1×10-3m3=0.68×10-3m3=0.68dm3=0.68L．
（3）若在空心部分注满水，则水的质量，
m水=ρ水V空=1.0×103kg/m3×0.68×10-3m3=0.68kg=680g．
注满水后铁球的总质量：
m总=m水+m=680g+780g=1460g=1.46kg．
故答案为：0.68；1.46．
考点梳理
密度公式的应用．
（1）根据G=mg求出空心铁球的重力，根据铁球恰好悬浮，利用物体的浮沉条件求出空心铁球受到的浮力．
（2）利用根据阿基米德原理求出空心铁球排开水的体积，也就是铁球的体积；根据密度公式求出空心铁球中铁的体积，空心铁球的体积减掉铁的体积即为空心部分的体积．
（3）根据求出的空心部分的体积，利用密度公式变形求出空心部分水的质量，再加上铁球的质量即为注满水后铁球的总质量．
本题主要考查学生对密度公式、物体的悬浮条件、阿基米德原理的掌握和运用，本题还考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；计算时要注意统一单位，特别是和kg与g之间、L与m3之间的换算，更要熟练掌握．
密度及其应用．
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