试题

题目：
青果学院小明在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图象．由图象可知，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙=
4：1
4：1
．用甲、乙两种不同的物质做成质量相同的实心体，则它们的体积之比V甲：V乙=
1：4
1：4
．
答案
4：1

1：4

解：当体积都为V=4cm3时，对应的m甲=20g，m乙=5g，
所以甲、乙两种物质的密度之比
ρ甲
ρ乙
=
m甲
V
m乙
V
=
m甲
m乙
=
20g
5g
=
4
1
；
∵ρ=
m
V

∴质量相同时，体积之比
V甲
V乙
=
m
ρ甲
m
ρ乙
=
ρ乙
ρ甲
=
1
4
．
故答案为：4：1；1：4．
考点梳理
密度公式的应用．
从图象上找一点，使甲乙体积相同，然后读出质量的大小，根据公式ρ=
m
V
求出密度之比，从图上可以看出，质量相同时，找出对应的体积，根据公式ρ=
m
V
求出体积之比．
本题考查密度公式的应用，关键是要分析质量、密度、体积三者的关系，必须保持一个量不变，研究其余两个量的关系，一定要学会应用控制变量法解决问题，还要学会识图，从图中得出有用的数据．
应用题；密度及其应用．
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