试题

题目：
有一个深为30cm的圆柱形桶，桶内装的水完全结成冰，冰面高出水面2cm，求桶内的水原来的深度是多少？（冰的密度为0.9×103kg/m3）
答案
解：水结冰，质量不变，即m水=m冰，
∵ρ=
m
V
，
∴ρ水V水=ρ冰V冰，
∵V=Sh，
∴ρ水Sh水=ρ冰Sh冰，
由题知，h冰=h水+2cm，可得
ρ水Sh水=ρ冰S（h水+2cm）
即：1g/cm3h水=0.9g/cm3×（h水+2cm）
解得：h水=18cm．
答：桶内的水原来的深度为18cm．
解：水结冰，质量不变，即m水=m冰，
∵ρ=
m
V
，
∴ρ水V水=ρ冰V冰，
∵V=Sh，
∴ρ水Sh水=ρ冰Sh冰，
由题知，h冰=h水+2cm，可得
ρ水Sh水=ρ冰S（h水+2cm）
即：1g/cm3h水=0.9g/cm3×（h水+2cm）
解得：h水=18cm．
答：桶内的水原来的深度为18cm．
考点梳理
密度公式的应用．
水结冰，质量不变，即m水=m冰，根据密度公式和体积公式可得关于水的深度h的方程，解方程可得答案．
本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道水结冰，状态变化、质量不变是本题的关键．
密度及其应用．
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