试题

题目：
（2012·黄陂区模拟）某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50千克，塑像高度为模特身高的2倍．若花岗岩的密度为2500kg/m3，人的密度为1000kg/m3，求：
（1）模特的体积；
（2）塑像的质量．
答案
解：（1）模特的体积：
V模=
m模
ρ人
=
50kg
1000kg/m3
=0.05m3；
（2）塑像的体积：
V=8V模=8×0.05m3=0.4m3；
塑像的质量：
m=ρ花岗岩V=2500kg/m3×0.4m3=1000kg．
答：（1）模特的体积为0.05m3；
（2）塑像的质量为1000kg．
解：（1）模特的体积：
V模=
m模
ρ人
=
50kg
1000kg/m3
=0.05m3；
（2）塑像的体积：
V=8V模=8×0.05m3=0.4m3；
塑像的质量：
m=ρ花岗岩V=2500kg/m3×0.4m3=1000kg．
答：（1）模特的体积为0.05m3；
（2）塑像的质量为1000kg．
考点梳理
密度公式的应用．
（1）已知模特的质量和人的密度，根据密度公式求出模特的体积；
（2）塑像高度为模特身高的2倍时，因塑像在三维尺度上都成比例放大2倍，所以体积变为原来的8倍，根据密度公式求出塑像的质量．
本题考查了密度公式的应用，关键是塑像体积的计算．
计算题；应用题．
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