试题

题目：
“纳米”是长度单位之一，符号为nm，且1nm=10-9m．纳米技术是以0.1-100nm的尺度为研究对象的前沿科学，目前我国在这方面的研究已挤身世界前列，已知我国研制成的碳纳米管的强度（单位面积能承受的最大拉力）是钢的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的1/6，假设有两根同样粗细的细绳，一根由碳纳米管制成，一根由钢管制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，则它们能承受自身重力而不断裂时的最大长度之比L纳米：L钢为（　　）



答案
A
解：∵G=mg=ρVg=ρSLg，
∴L=
G
ρSg
，
∴
L纳米
L钢
=
G纳米
ρ纳米S纳米g
G钢
ρ钢S钢 g
=
100
1×1×1
1
6×1×1
=
600
1
．
故选A．
考点梳理
密度公式的应用．
题中要求承受自身的重力，故碳纳米是钢承受的重力的100倍，即G纳米：G钢=100：1，碳纳米管的密度是钢的1/6，即ρ纳米：ρ钢=1：6．
再根据G=mg=ρVg=ρSLg，将公式推导得出L=
G
ρSg
，由此得出最大长度的比值．
此题的文字较多，乍一看，觉得很难，其实主要考查密度公式的灵活运用，解答此题的关键有两点：一要注意公式的推导正确，二要注意各物理量的比例要分析正确．
计算题．
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