试题

题目：
若a、b互为倒数，a、c互为相反数且|d|=2，求代数式d2-d·（
a+ab+c
2
）2的值．
答案
解：a、b互为倒数，a、c互为相反数，
即ab=1，a+c=0．
∵|d|=2，
∴d=±2，d2=4．
∴d2-d·（
a+ab+c
2
）2=4-d×（
0+1
2
）2=4-
1
4
d，
当d=2时，原式=4-
1
4
×2=3
1
2
；
当d=-2时，原式=4-
1
4
×（-2）=4
1
2
．
解：a、b互为倒数，a、c互为相反数，
即ab=1，a+c=0．
∵|d|=2，
∴d=±2，d2=4．
∴d2-d·（
a+ab+c
2
）2=4-d×（
0+1
2
）2=4-
1
4
d，
当d=2时，原式=4-
1
4
×2=3
1
2
；
当d=-2时，原式=4-
1
4
×（-2）=4
1
2
．
考点梳理
有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．
根据倒数，相反数，绝对值的性质可知ab=1，a+c=0，d=±2．根据已知条件代入原式求解．
主要考查倒数，相反数，绝对值的概念和性质以及有理数的混合运算．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
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