试题

题目：
有一只铁球，质量为1.58kg，体积为300cm3，铁的密度为7.9×103kg/m3．
（1）试通过计算证明此球是空心的；
（2）若将该球的空心部分注满水，则该球的总质量是多少？
答案
解：该球实心的体积：v实=
m
ρ
=
1.58kg
7.9×103kg/m3
=0.2×10-3m3=200cm3＜300cm3；
所以，该球是空心的，空心部分的体积：v空=v-v实=300cm3-200cm3=100cm3；
装满水后，球的总质量：m总=m+m水=1.58kg+1.0×103kg/m3×100×10-6m3=1.68kg．
答：（1）此球是空心的；（2）该球的总质量是1.68kg．
解：该球实心的体积：v实=
m
ρ
=
1.58kg
7.9×103kg/m3
=0.2×10-3m3=200cm3＜300cm3；
所以，该球是空心的，空心部分的体积：v空=v-v实=300cm3-200cm3=100cm3；
装满水后，球的总质量：m总=m+m水=1.58kg+1.0×103kg/m3×100×10-6m3=1.68kg．
答：（1）此球是空心的；（2）该球的总质量是1.68kg．
考点梳理
密度的计算；密度公式的应用．
先计算该球的实心部分的体积，然后比较即知道是否空心，以及空心部分的体积．
本题有多种解法，也可以先假设此球是实心的，求出该球质量，与已知条件中的质量相比较，即知道假设是否正确．假设不正确说明空心．
计算题．
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