试题

题目：
体积为177cm3的空心铝球下面系一个体积为10cm3的实心铁球，它们恰好悬浮在水中，铝球实心部分的体积是（　　）（铝的密度为2.7g/cm3，铁的密度为7.9g/cm3）



答案
A
解：（1）∵ρ铁=
m铁
V铁
，
∴m铁=ρ铁V铁=7.9g/cm3×10cm3=79g，
（2）∵两球恰好悬浮，
∴F浮=G总=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（177+10）×10-6m3=1.87N；
m总=
G总
g
=
1.87N
10N/kg
=0.187kg=187g，
（3）m铝=m总-m铁=187g-79g=108g，
∵ρ=
m
V
，
∴铝球实心部分的体积V=
m铝
ρ铝
=
108g
2.7g/cm3
=40cm3．
故选A．
考点梳理
密度公式的应用．
（1）根据实心铁球的体积和密度可求出铁球的质量，然后可知其重力．
（2）根据铝球和铁球恰好悬浮，此时浮力等于重力，利用根据阿基米德原理F浮=G=ρV排g 可求铝球和铁球的总重力；
（3）用总重力减去铁球的重力即为铝球的重力，知道铝的密度，利用密度公式求出其实心部分的体积．
本题综合考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算（阿基米德原理、悬浮条件），知识点多，属于难题．
密度及其应用．
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