试题

题目：
一个空心铝球的质量为27g，在其中空部分灌满酒精后，总质量为48g，求铝球的体积．
答案
已知：m铝=27g  M=48g  ρ铝=2.7g/cm3  ρ酒精=0.8g/cm3
求：V球=？
解：
中空部分酒精的质量为m酒精=M-m铝=48g-27g=21g，
∵ρ=
m
V
，
∴空心部分的体积为V空=V酒精=
m酒精
ρ酒精
=
21g
0.8g/cm3
=26.25cm3；
铝的体积为V铝=
m铝
ρ铝
=
27g
2.7g/cm3
=10cm3，
所以铝球的体积为V球=V铝+V空=10cm3+26.25cm3=36.25cm3．
答：铝球的体积为36.25cm3．
已知：m铝=27g  M=48g  ρ铝=2.7g/cm3  ρ酒精=0.8g/cm3
求：V球=？
解：
中空部分酒精的质量为m酒精=M-m铝=48g-27g=21g，
∵ρ=
m
V
，
∴空心部分的体积为V空=V酒精=
m酒精
ρ酒精
=
21g
0.8g/cm3
=26.25cm3；
铝的体积为V铝=
m铝
ρ铝
=
27g
2.7g/cm3
=10cm3，
所以铝球的体积为V球=V铝+V空=10cm3+26.25cm3=36.25cm3．
答：铝球的体积为36.25cm3．
考点梳理
密度公式的应用．
已知铝球的质量和中空部分灌满酒精后的总质量，可以得到酒精的质量；已知酒精的质量和密度，利用密度变形公式得到酒精的体积，也就是铝球空心部分的体积；已知铝球的质量和密度，可以得到铝的体积；两体积之和就是铝球的体积．
此题考查的是密度计算公式的应用，过程较复杂，熟悉等量关系和公式变形，是解决此题的关键．
密度及其应用．
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