试题

题目：
酒精的密度为0.8×103kg/m3，某工厂生产的无水酒精经检测密度为0.9g/cm3，不符合生产要求，该厂生产的这种无水酒精90g中，含水多少g？
答案
解：无水酒精的体积为V无=
m无
ρ无
=
90g
0.9g/cm3
=100cm3；
据题意可知：
m酒+m水=m无
V酒+V水=V无
；
即：
ρ酒V酒+ρ水V水=m无
V酒+V水=V无
；
代入数值得：
0.8g/cm3×V酒+1g/cm3×V水=0g
V酒+V水=100cm3

得：V水=50cm3；
水的质量为：m水=ρ水V水=1g/cm3×50cm3=50g；
答：这种无水酒精中含水50g．
解：无水酒精的体积为V无=
m无
ρ无
=
90g
0.9g/cm3
=100cm3；
据题意可知：
m酒+m水=m无
V酒+V水=V无
；
即：
ρ酒V酒+ρ水V水=m无
V酒+V水=V无
；
代入数值得：
0.8g/cm3×V酒+1g/cm3×V水=0g
V酒+V水=100cm3

得：V水=50cm3；
水的质量为：m水=ρ水V水=1g/cm3×50cm3=50g；
答：这种无水酒精中含水50g．
考点梳理
密度公式的应用．
该无水酒精由水和酒精组成，故题目中存在体积和质量间的“和”的关系，然后运用密度的公式对方程组展开，最终得出答案．
此题是密度应用里的难度较大的问题，既要考虑酒精与水的质量关系，又要考虑两者的体积关系；统筹考虑后依据方程组方可求出答案．
计算题；应用题；方程法．
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