试题

将如图的5张背面一样的扑克牌洗匀后，背面朝上．
（1）随机抽取一张，求抽到牌面上的数字小于5的概率；
（2）小明和小红玩抽牌游戏，其规则为：第一人先随机抽取一张，其牌面上的数作为个位数字，另一人再从剩余的牌中抽取第二张，其牌面上的数作为个位数字．若组成的两位数为偶数则小明胜，否则小红胜．问这个游戏规则公平吗？说明你理由．

解：（1）共有5种等可能的结果数，其中牌面上的数字小于5占2种，
∴抽到牌面上的数字小于5的概率=

2

5

；

（2）这个游戏规则不公平．列表如下：

	3	4	5	6	7
3		43	53	63	73
4	34		54	64	74
5	35	45		65	75
6	36	46	56		76
7	37	47	57	67

共有20种等可能的结果数，其中偶数有8个，奇数有12个，
∴小明获胜的概率=

8

20

=

2

5

，小红获胜的概率=

12

20

=

3

5

，
∴小明获胜的概率＜小红获胜的概率，
∴这个游戏规则不公平．
解：（1）共有5种等可能的结果数，其中牌面上的数字小于5占2种，
∴抽到牌面上的数字小于5的概率=

2

5

；

（2）这个游戏规则不公平．列表如下：

	3	4	5	6	7
3		43	53	63	73
4	34		54	64	74
5	35	45		65	75
6	36	46	56		76
7	37	47	57	67

共有20种等可能的结果数，其中偶数有8个，奇数有12个，
∴小明获胜的概率=

8

20

=

2

5

，小红获胜的概率=

12

20

=

3

5

，
∴小明获胜的概率＜小红获胜的概率，
∴这个游戏规则不公平．