题目：
在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明获胜；否则小亮获胜．
（1）用树状图或列表法求出小明获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？若不公平，请修改游戏规则，使得这个游戏对双方公平．
答案
解：
第一次
第二次 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 1 |
-- |
（1，2） |
（1，3） |
（1，4） |
| 2 |
（2，1） |
-- |
（2，3） |
（2，4） |
| 3 |
（3，1） |
（3，2） |
-- |
（3，4） |
| 4 |
（4，1） |
（4，2） |
（4，3） |
-- |
∵从表中可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，
∴P（和为奇数）=
，
∴小明获胜的概率=
，
（2）∵小明获胜的概率是P（和为奇数）=
，小亮获胜的概率是P（和为偶数）=
，
∵
≠，
∴这个游戏不公平，
可把4个小球上面的数字改为1、2、3、5，其它条件不变，就可使游戏公平．
解：
第一次
第二次 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 1 |
-- |
（1，2） |
（1，3） |
（1，4） |
| 2 |
（2，1） |
-- |
（2，3） |
（2，4） |
| 3 |
（3，1） |
（3，2） |
-- |
（3，4） |
| 4 |
（4，1） |
（4，2） |
（4，3） |
-- |
∵从表中可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，
∴P（和为奇数）=
，
∴小明获胜的概率=
，
（2）∵小明获胜的概率是P（和为奇数）=
，小亮获胜的概率是P（和为偶数）=
，
∵
≠，
∴这个游戏不公平，
可把4个小球上面的数字改为1、2、3、5，其它条件不变，就可使游戏公平．