试题

题目：
（2010·巴彦淖尔模拟）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
答案
解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是：
1
3
；

（2）游戏规则对双方公平．  
列表如下：
小明
小东		 1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
由表可知，P（小明获胜）=
1
3
，P（小东获胜）=
1
3
，
∵P（小明获胜）=P（小东获胜），
∴游戏规则对双方公平．
解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是：
1
3
；

（2）游戏规则对双方公平．  
列表如下：
小明
小东		 1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
由表可知，P（小明获胜）=
1
3
，P（小东获胜）=
1
3
，
∵P（小明获胜）=P（小东获胜），
∴游戏规则对双方公平．
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
（1）利用概率公式直接求出即可；
（2）首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案．
本题考查了游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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