有三张卡片（背面完全相同）分别写有2sqrt{3}，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）小军抽取的卡片是2sqrt{3-青果题库-青果学院

题目：

（2013·沙湾区模拟）有三张卡片（背面完全相同）分别写有2

3

，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片是2

3

的概率是

1

3

1

3

；两人抽取的卡片都是3的概率是

1

9

1

9

．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

答案

1

3

1

9

解：（1）共有3张卡片，2

3

的只有1张，所以概率是

1

3

；每一次抽都有3种可能，那么两次共有9种可能，两人抽取的卡片都是3的只有1种情况，所以概率是

1

9

；

（2）由表可以看出：出现有理数的次数为5次，

出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为

5

9

＞小明的

4

9

．
此游戏规则对小军有利．

考点梳理

游戏公平性；有理数．

试题