试题

题目：
在一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，其中红色乒乓球有2个，黄色乒乓球有1个，蓝色乒乓球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方获得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次乒乓球，先由小明从布袋里随机摸出1个乒乓球，记录颜色后放回，将袋中乒乓球摇匀，再由小亮随机摸出1个乒乓球．若两人摸到的乒乓球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
答案
解：画树状图如下：
青果学院
共有16种等可能的结果，其中摸到的乒乓球颜色相同的占6种，
∴P（小明赢）=
6
16
=
3
8
，P（小亮赢）=
10
16
=
5
8
，
∴P（小明赢）＜P（小亮赢）．
所以这个游戏规则对双方不公平．
解：画树状图如下：
青果学院
共有16种等可能的结果，其中摸到的乒乓球颜色相同的占6种，
∴P（小明赢）=
6
16
=
3
8
，P（小亮赢）=
10
16
=
5
8
，
∴P（小明赢）＜P（小亮赢）．
所以这个游戏规则对双方不公平．
考点梳理
游戏公平性；列表法与树状图法．
先画树状图展示所有16种等可能的结果，其中摸到的乒乓球颜色相同的占6种，然后根据概率的概念分别计算出小明赢和小亮赢的概率，比较它们的大小即可得到游戏的公平性．
本题考查了游戏公平性问题：利用列表法或树状图法求出两个事件的概率，然后通过比较概率的大小判断游戏的公平性．
应用题．
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