试题

（2012·思明区质检）在一个不透明的盒子中放有两个红球和一个白球，这三个球除了颜色之外，其他都一样．闭着眼睛从盒子中抽取一个球，不放回，再抽取第二个球．
（1）求抽出的两球颜色相同的概率；
（2）甲乙两人打算做个游戏，规则如下：如果抽出的两球颜色相同则甲赢，如果颜色不同则乙赢．请说明游戏是否公平．

解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，抽出的两球颜色相同的有2情况，
∴P（两球颜色相同）=

2

6

=

1

3

；
答：两球颜色相同的概率为

1

3

．

（2）∵P（乙赢）=P（两球颜色不同）=

4

6

=

2

3

，P（甲赢）=P（两球颜色相同）=

1

3

，
∴P（甲赢）=P（两球颜色相同）＜P（乙赢），
∴这个游戏规则不公平．
解：（1）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，抽出的两球颜色相同的有2情况，
∴P（两球颜色相同）=

2

6

=

1

3

；
答：两球颜色相同的概率为

1

3

．

（2）∵P（乙赢）=P（两球颜色不同）=

4

6

=

2

3

，P（甲赢）=P（两球颜色相同）=

1

3

，
∴P（甲赢）=P（两球颜色相同）＜P（乙赢），
∴这个游戏规则不公平．