试题

（2013·乐清市模拟）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3三个小球，除数字不同外，其他没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）求从袋中 摸出1个球上的数字为2的概率；
（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请求出两个球上的数字之和为偶数的概率（用画树状图或列表格的方法）
（3）若按小题（2）摸球方式设计如下游戏：摸出的两个球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．

解：（1）∵一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3三个小球，
∴从袋中 摸出1个球上的数字为2的概率为：

1

3

；

（2）如图所示：
两个球上的数字之和为偶数的概率为：P=

1

3

，

（3）不公平．
甲摸出的两个球上的数字之和为偶数的概率为

1

3

，
乙摸出的两个球上的数字之和为奇数的概率为

2

3

，
因为

1

3

≠

2

3

，所以不公平．
解：（1）∵一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3三个小球，
∴从袋中 摸出1个球上的数字为2的概率为：

1

3

；

（2）如图所示：
两个球上的数字之和为偶数的概率为：P=

1

3

，

（3）不公平．
甲摸出的两个球上的数字之和为偶数的概率为

1

3

，
乙摸出的两个球上的数字之和为奇数的概率为

2

3

，
因为

1

3

≠

2

3

，所以不公平．