试题
题目:
(2013·南京二模)把两个可以自由转动的均匀转盘A、B分别3等份,并在各个扇形内分别标上数字(如图).小明和小丽用这两个转盘做游戏,游戏规定,分别转动转盘A、B,转盘停止后,将两个指针所指扇形内的数字相加(若指针停在等份线上,则重转1次,直到指针指向某一扇形内),若数字之和为奇数,则小明赢,否则算小丽.赢这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
答案
解:这个游戏不公平.
根据题意列表如下:
A B
1
2
3
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
共有9种等可能结果,其中5种两数之和为奇数,
因此P
(小明获胜)
=
5
9
,P
(小丽获胜)
=
4
9
.
故游戏不公平.
解:这个游戏不公平.
根据题意列表如下:
A B
1
2
3
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
5
(1,5)
(2,5)
(3,5)
6
(1,6)
(2,6)
(3,6)
共有9种等可能结果,其中5种两数之和为奇数,
因此P
(小明获胜)
=
5
9
,P
(小丽获胜)
=
4
9
.
故游戏不公平.
考点梳理
考点
分析
点评
游戏公平性;列表法与树状图法.
利用列表法列举出所有的可能,进而利用概率公式求出即可.
此题主要考查了游戏公平性以及列表法求概率,根据已知得出所有的可能是解题关键.
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