试题

题目：
（2006·海淀区）四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是
1
2
1
2
；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之青果学院和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
答案
1
2

解：（1）四张牌中，有二张“5”，故其概率为
2
4
=
1
2
．

（2）不公平．
画树状图如图所示：青果学院

所以P（和为偶数）=
1
3
，P（和为奇数）=
2
3
；
因为P（和为偶数）≠P（和为奇数），所以游戏不公平．
考点梳理
游戏公平性；概率公式．
游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，即转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜的情况数目是否相等．
本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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