试题

（2007·呼伦贝尔）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，丁洋获胜，否则，王倩获胜．
（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：

A\B	0	-1	-2
0	0	-1	-2
l	l	0	-l
2	2	1	0
3	3	2	l

根据表格，共有12种可能的结果，（2分）
其中和为0的有三种：（0，0），（1，-1），（2，-2）
∴丁洋获胜的概率为P=

3

12

=

1

4

（4分）

（2）这个游戏不公平．
∵丁洋获胜的概率为

1

4

，王倩获胜的概率为

3

4

，
∵

1

4

≠

3

4

，
∴游戏对双方不公平（6分）．
解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：

A\B	0	-1	-2
0	0	-1	-2
l	l	0	-l
2	2	1	0
3	3	2	l

根据表格，共有12种可能的结果，（2分）
其中和为0的有三种：（0，0），（1，-1），（2，-2）
∴丁洋获胜的概率为P=

3

12

=

1

4

（4分）

（2）这个游戏不公平．
∵丁洋获胜的概率为

1

4

，王倩获胜的概率为

3

4

，
∵

1

4

≠

3

4

，
∴游戏对双方不公平（6分）．