试题

题目:
青果学院(2011·兰州)如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).记s=x+y.
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s<6时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?
答案
解:(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
解法一:画树状图法
青果学院
解法二:列表法
   1  2  3  4
 2  (1,2)  (2,2)  (3,2)  (4,2)
 4  (1,4)  (2,4)  (3,4)  (4,4)
 6  (1,6)  (2,6)  (3,6)  (4,6)
(2)这个游戏不公平.如图,
A

 1 2  4
 2  3  4  5  6
 4  5 6  7  8
 6  7  8  9  10
其中S<6的可能性为
1
3
,意味着甲获胜的可能性为
1
3
,同样乙获胜的可能性为
2
3
,对乙有利.
解:(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
解法一:画树状图法
青果学院
解法二:列表法
   1  2  3  4
 2  (1,2)  (2,2)  (3,2)  (4,2)
 4  (1,4)  (2,4)  (3,4)  (4,4)
 6  (1,6)  (2,6)  (3,6)  (4,6)
(2)这个游戏不公平.如图,
A

 1 2  4
 2  3  4  5  6
 4  5 6  7  8
 6  7  8  9  10
其中S<6的可能性为
1
3
,意味着甲获胜的可能性为
1
3
,同样乙获胜的可能性为
2
3
,对乙有利.
考点梳理
游戏公平性;列表法与树状图法.
(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率;
(2)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可.
此题主要考查了游戏公平性的判断.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同,游戏就公平,否则游戏不公平.
找相似题