试题

（2012·日照）周日里，我和爸爸、妈妈在家都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑啊，怎么办？为了公平起见我设计了下面的两种游戏规则，确定谁使用电脑上网．
（1）任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则我使用电脑．
（2）任意投掷两枚骰子，若点数之和被3整除，则爸爸使用电脑；若点数之和被3除余数为1，则妈妈使用电脑；若点数之和被3除余数为2，则我使用电脑．
请你来评判，这两种游戏规则哪种公平，并说明理由噢！

解：（1）列表得：

	正面朝上	反面朝上
正面朝上	正面朝上 正面朝上	反面朝上 正面朝上
反面朝上	正面朝上 反面朝上	反面朝上 反面朝上

∵两枚硬币都是正面朝上的概率为：

1

4

；
两枚硬币都是反面朝上的概率为：

1

4

；
两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：

1

2

；
∴“我”使用电脑的概率大；               …（4分）

（2）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵点数之和被3整除的概率为：

12

36

=

1

3

；
点数之和被3除余数为1的概率为：

12

36

=

1

3

；
点数之和被3除余数为2的概率为：

12

36

=

1

3

；
∴三种情况的概率相等．…（7分）
∴第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平．…（8分）
解：（1）列表得：

	正面朝上	反面朝上
正面朝上	正面朝上 正面朝上	反面朝上 正面朝上
反面朝上	正面朝上 反面朝上	反面朝上 反面朝上

∵两枚硬币都是正面朝上的概率为：

1

4

；
两枚硬币都是反面朝上的概率为：

1

4

；
两枚硬币一正面朝上一反面朝上的概率为：

1

2

；
∴“我”使用电脑的概率大；               …（4分）

（2）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵点数之和被3整除的概率为：

12

36

=

1

3

；
点数之和被3除余数为1的概率为：

12

36

=

1

3

；
点数之和被3除余数为2的概率为：

12

36

=

1

3

；
∴三种情况的概率相等．…（7分）
∴第一种游戏规则不公平，第二种游戏规则公平．…（8分）