试题

题目：
计算：（1）（-9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）
（2）-24÷(-
3
2
)+6×(-
1
3
)
（3）(
3
4
-
5
6
+
7
12
)÷(-
1
36
)                                      
（4）-12012-(-5
1
2
)×
4
11
+(-2)3÷|-32+1|．
答案
解：（1）（-9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）
=（-9）+7+（-6）+（-4）+5
=[（-9）+（-6）+（-4）]+（7+5）
=（-19）+12
=-（19-12）
=-7；  

（2）-24÷(-
3
2
)+6×(-
1
3
)
=-24×（-
2
3
）+（-2）
=16+（-2）
=14；   

（3）(
3
4
-
5
6
+
7
12
)÷(-
1
36
)
=(
3
4
-
5
6
+
7
12
)×(-36 )
=
3
4
×（-36）-
5
6
×（-36）+
7
12
×（-36）
=（-27）-（-30）+（-21）
=-18；  

（4）-12012-(-5
1
2
)×
4
11
+(-2)3÷|-32+1|
=-1-（-
11
2
）×
4
11
+（-8）÷8
=-1+2+（-1）
=0．
解：（1）（-9）-（-7）+（-6）-（+4）-（-5）
=（-9）+7+（-6）+（-4）+5
=[（-9）+（-6）+（-4）]+（7+5）
=（-19）+12
=-（19-12）
=-7；  

（2）-24÷(-
3
2
)+6×(-
1
3
)
=-24×（-
2
3
）+（-2）
=16+（-2）
=14；   

（3）(
3
4
-
5
6
+
7
12
)÷(-
1
36
)
=(
3
4
-
5
6
+
7
12
)×(-36 )
=
3
4
×（-36）-
5
6
×（-36）+
7
12
×（-36）
=（-27）-（-30）+（-21）
=-18；  

（4）-12012-(-5
1
2
)×
4
11
+(-2)3÷|-32+1|
=-1-（-
11
2
）×
4
11
+（-8）÷8
=-1+2+（-1）
=0．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）把原式中的减法运算利用减法法则的逆运算化为加法运算，然后利用加法运算律把负数项结合，正数项结合，分别利用同号两数相加的法则计算，最后根据异号两数相加的法则即可得出结果；
（2）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法运算化为乘法运算，然后根据两数相乘，同号得正异号得负并把绝对值相乘，约分后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果；
（3）把原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化简后，利用乘法分配律给括号中每一项都乘以-36，并把所得的积相加，即可得到最后结果；
（4）根据运算顺序，先算乘方运算及化简绝对值，根据-1的偶次幂为1，奇次幂为-1得出-12012的结果，-32表示两个3乘积的相反数，得出结果，再利用两数相乘及相除的法则计算，最后根据互为相反数的两数和为0，即可得到最后结果．
此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，例如本题的第（3）小题．学生做题时注意-32与（-3）2的区别，前者表示3平方的相反数，后者表示两个-3的乘积．
计算题．
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