试题

题目：
计算：
（1）（
5
12
-
7
9
-
2
3
）÷（-
1
36
）          
（2）
5
6
÷[-
8
21
×(-1
3
4
)-0.25]×(-2
2
5
)
（3）-14-{（-3）2-[3+0.4×（-1
1
2
）]÷（-2）3}．
答案
解：（1）（
5
12
-
7
9
-
2
3
）÷（-
1
36
）
=（
5
12
-
7
9
-
2
3
）×（-36）
=
5
12
×（-36）-
7
9
×（-36）-
2
3
×（-36）
=-15+28+24
=-15+52
=37；

（2）
5
6
÷[-
8
21
×(-1
3
4
)-0.25]×(-2
2
5
)
=
5
6
÷[-
8
21
×（-
7
4
）-
1
4
]×（-
12
5
）
=
5
6
÷（
2
3
-
1
4
）×（-
12
5
）
=
5
6
×
12
5
×（-
12
5
）
=-
24
5
；

（3）-14-{（-3）2-[3+0.4×（-1
1
2
）]÷（-2）3}
=-1-{9-[3+
2
5
×（-
3
2
）]÷（-8）}
=-1-[9-（3-
3
5
）×（-
1
8
）]
=-1-[9-
12
5
×（-
1
8
）]
=-1-（9+
3
10
）
=（-1）+（-9
3
10
）
=-10
3
10
．
解：（1）（
5
12
-
7
9
-
2
3
）÷（-
1
36
）
=（
5
12
-
7
9
-
2
3
）×（-36）
=
5
12
×（-36）-
7
9
×（-36）-
2
3
×（-36）
=-15+28+24
=-15+52
=37；

（2）
5
6
÷[-
8
21
×(-1
3
4
)-0.25]×(-2
2
5
)
=
5
6
÷[-
8
21
×（-
7
4
）-
1
4
]×（-
12
5
）
=
5
6
÷（
2
3
-
1
4
）×（-
12
5
）
=
5
6
×
12
5
×（-
12
5
）
=-
24
5
；

（3）-14-{（-3）2-[3+0.4×（-1
1
2
）]÷（-2）3}
=-1-{9-[3+
2
5
×（-
3
2
）]÷（-8）}
=-1-[9-（3-
3
5
）×（-
1
8
）]
=-1-[9-
12
5
×（-
1
8
）]
=-1-（9+
3
10
）
=（-1）+（-9
3
10
）
=-10
3
10
．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）把原式先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，然后利用乘法分配律给括号里各种都乘以-36，利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，约分后利用两数相加的法则即可得到结果；
（2）根据运算顺序先计算括号里边的，把中括号里边的小括号带分数化为假分数，利用同号两数相乘的法则计算，再利用异分母分数相减的法则计算，并利用除法法则化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（3）根据运算顺序先计算括号里边的及乘方运算，-14表示四个1乘积的相反数，（-3）2表示两个-3的乘积，（-2）3表示3个-2的乘积，然后利用异号两数相乘的法则计算，并利用除法法则化为乘法运算，根据两数相乘同号得正，并把绝对值相乘，约分后，再根据同号两数相加的法则即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算的应用，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．注意-14与（-1）4的区别，前者表示1四次方的相反数，后者表示四个-1的乘积．
计算题．
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