试题

题目:
某学习小组在一次小组讨论中,甲说:一个游戏的中奖概率是0.1,则做10次这样的游戏一定会中奖;乙说:为了解嘉兴市参加中考的体育成绩,应该采取普查的方式;丙说:数据6、8、7、8、8、10、9、7的众数和中位数都是8;丁说:若甲组数据的方差
1
2
,乙组数据的方差0,则乙组数据比甲组数据稳定.你认为在这次讨论中,说法正确的是(  )



答案
B
解:甲说:一个游戏的中奖概率是0.1,则做10次这样的游戏一定会中奖;
∵一个游戏的中奖概率是0.1只能是从理论上的数据,真正的实验会有偏差,只有大量实验频率才会接近于概率,
∴做10次这样的游戏一定会中奖可能性不大;故此选项错误;
乙说:为了解嘉兴市参加中考的体育成绩,应该采取普查的方式;
因为考查人数很多,而且只是要了解体育成绩,所以可以进行抽样调查,故此选项错误;
丙说:数据6、8、7、8、8、10、9、7的众数和中位数都是8;
按大小排列后:6、7、7、8、8、8、9、10,因为8出现次数最多,所以8是众数,位于最中间的是8、8,
所以中位数是8,故此选项正确;
丁说:若甲组数据的方差
1
2
,乙组数据的方差0,则乙组数据比甲组数据稳定.根据方差越小说明这组数据越稳定,因为方差是每个数据与平均数差的平方和,所以不可能为负数,故此选项正确.
∴正确的只有丙和丁.
故选:B.
考点梳理
方差;全面调查与抽样调查;中位数;众数;概率的意义.
甲:根据中奖概率的意义即可得出,一个游戏的中奖概率和实际实验并不一定相等,得出答案即可;
乙:根据普查与抽样调查的意义即可得出要了解中考的体育成绩,应该采取抽样查的方式;
丙:根据中位数的定义,首先按大小顺序排列这组数据,即可得出最中间的两个数,取它们的平均数即是中位数,众数是一组数据中出现次数最多的即是,即可得出答案;
丁:根据方差是考查一组数据波动的大小,方差越小说明这组数据越稳定,但方差是每个数据与平均数差的平方和,不可能为负数,进而分析即可得出答案.
此题主要考查的是概率的性质,以及抽样调查与全面调查的意义、众数、中位数的定义和方差等知识,同学们应灵活应用区别这些知识,这是中考中考查重点.
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