试题

题目：
定义一种新运算*，观察下列式子：
1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
（1）请你仿照上述运算方法，计算-3*7的值；（写出过程）
（2）请猜想：a*b=
ab+b
ab+b
，b*a=
ba+a
ba+a
；
（3）若a≠b，则a*b
≠
≠
b*a（填“=”或“≠”）．
答案
ab+b

ba+a

≠

解：（1）-3*7=（-3）×7+7=-21+7=-14；
（2）a*b=ab+b，b*a=ba+a；
（3）a*b≠b*a．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）新定义的含义是：两数之积与第二个数的和；
（2）按新定义的含义列式；
（3）比较（2）中的计算结果可得出结论．
正确解读新定义的含义是解答本题的关键．
新定义．
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