试题

题目：
把甲、乙两个长度相同，材料不同的实心圆柱体（甲的直径为乙的2倍）分别放入盛有水的烧杯中，若烧杯和水的质量分别相等，然后把它们分放在天平左、右托盘中，天平恰能平衡，则密度 ρ甲是 ρ乙的（　　）



答案
B
解：根据圆柱体的体积公式，又知道甲、乙的直径之比为2：1，甲、乙两圆柱体的体积之比为：V甲：V乙=S甲h：S乙h=
πD
2
甲
4
· h：
πD
2
乙
4
· h=4：1；
天平平衡，说明两端的总质量相等，又知道烧杯和水的质量分别相等，所以圆柱体的质量相等，即：m甲：m乙=1：1；
将体积之比、质量之比，带入密度的公式得，ρ甲：ρ乙=
m甲
V甲
：
m乙
V乙
=
1
4
：
1
1
=1：4，也就是ρ甲是ρ乙的1/4倍．
故选B．
考点梳理
天平的使用．
根据甲、乙两圆柱体直径的关系，可以求出甲、乙体积之比；根据天平的平衡情况可以判断二者的质量关系；最后可根据密度的公式，求出它们的密度之比．
利用密度的公式可以进行比值的计算，但此题中还要分清“比值”与“倍数”两种说法之间的转换．
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