试题

题目：
计算下列各题．
（1）
8
15
-
5
9
-
4
9
；
（2）(-24)×(
1
8
-
1
3
+
1
4
)；
（3）2-6÷(-2)×(-
1
2
)；
（4）(-1)2010+(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2]．
答案
解：（1）
8
15
-
5
9
-
4
9

=
8
15
-（
5
9
+
4
9
）
=
8
15
-1
=-
7
15
；

（2）(-24)×(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
=-24×
1
8
+24×
1
3
-24×
1
4

=-3+8-6
=-1；

（3）2-6÷(-2)×(-
1
2
)
=2-3×
1
2

=2-1.5
=0.5；

（4）(-1)2010+(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2]
=1+
1
2
×
1
3
×[2-9]
=1+
1
2
×
1
3
×[-7]
=1-
7
6

=-
1
6
．
解：（1）
8
15
-
5
9
-
4
9

=
8
15
-（
5
9
+
4
9
）
=
8
15
-1
=-
7
15
；

（2）(-24)×(
1
8
-
1
3
+
1
4
)
=-24×
1
8
+24×
1
3
-24×
1
4

=-3+8-6
=-1；

（3）2-6÷(-2)×(-
1
2
)
=2-3×
1
2

=2-1.5
=0.5；

（4）(-1)2010+(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2]
=1+
1
2
×
1
3
×[2-9]
=1+
1
2
×
1
3
×[-7]
=1-
7
6

=-
1
6
．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）先计算同分母分数，简便计算即可；
（2）直接运用乘法的分配律计算；
（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．
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