试题

题目：
对于有理数a、b，定义运算：a·b=a×b-a-b+1
（1）计算（-3）·4的值；
（2）填空：5·（-2）
=
=
（-2）·5．（填“＞”或“=”或“＜”）
（3）a·b与b·a相等吗？若相等，请说明理由．
答案
=

解：（1）原式=（-3）×4-（-3）-4+1=-12+3-4+1=-16+4=-12；

（2）∵5·（-2）=5×（-2）-5-（-2）+1=-10-5+2+1=-12，
（-2）·5=（-2）×5-（-2）-5+1=-10+2-5+1=-12，
∴5·（-2）=（-2）·5．
故填：=；

（3）相等，理由：
∵a·b=a×b-a-b+1，
b·a=b×a-b-a+1；
∴a·b=b·a．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；
（2）先按新定义运算，再比较大小；
（3）相等，按新定义分别运算即可说明理由．
此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．
新定义．
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