试题

题目：
青果学院如图，正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠BOM的度数是
48°
48°
．
答案
48°

青果学院解；
连接AO，
∵正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，
∴∠AOM=
1
3
×360°=120°，
∴∠AOB=
1
5
×360°=72°，
∵∠BOM=∠AOM-∠AOB，
∴∠BOM=120°-72°=48°
故答案为：48°
考点梳理
正多边形和圆．
连接AO，根据正三角形AMN与正五边形ABCDE内接于⊙O，分别求出∠AOM和∠AOB的度数，然后两角相减即为∠BOM的度数
本题主要考查正多边形和圆这一知识点，解答此题的关键是连接AO，由等弧所对的圆心角相等来解决问题．
计算题．
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