试题
题目：
（2004·泰州）某工人师傅需要把一个半径为6cm的圆形铁片加工截出边长最大的正六边形的铁片，则此正六边形的边长为
6
6
cm．
答案
6
解：根据正六边形的边长与它的外接圆的半径相等知，此正六边形的边长为6cm．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
正多边形和圆．
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=
180°
n
．OC是边心距r，OA即半径R，AB=2AC=a，进而根据三角函数即可求解．
本题利用了正六边形的边长与它的外接圆的半径相等的性质求解．
应用题．
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（2013·自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）
（2013·绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）
（2010·台湾）如图，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何（ ）
（2010·长沙）如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（ ）
（2009·肇庆）如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（ ）
解：根据正六边形的边长与它的外接圆的半径相等知，此正六边形的边长为6cm． 解：根据正六边形的边长与它的外接圆的半径相等知，此正六边形的边长为6cm． 
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