试题

题目：
（2010·昆明）半径为r的圆内接正三角形的边长为
3
r
3
r
（结果可保留根号）．
答案
3
r

青果学院解：如图所示，OB=OA=r；
∵△ABC是正三角形，
由于正三角形的中心就是圆的圆心，
且正三角形三线合一，
所以BO是∠ABC的平分线；
∠OBD=60°×
1
2
=30°，
BD=r·cos30°=r·
3
2
；
根据垂径定理，BC=2×
3
2
r=
3
r．
考点梳理
正多边形和圆．
根据题意画出图形，作出辅助线，利用垂径定理及勾股定理解答即可．
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，解答这类题要明确，多边形的半径与外接圆的半径相同．
压轴题．
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