试题

题目：
（2013·南京）△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为
9
9
．
答案
9

解：当∠OAB=70°时，∠AOB=40°，则多边形的边数是：360÷40=9；
当∠AOB=70°时，360÷70结果不是整数，故不符合条件．
故答案是：9．
考点梳理
正多边形和圆．
分∠OAB=70°和∠AOB=70°两种情况进行讨论即可求解．
此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题．
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