试题

题目：
⊙O1和⊙O2的半径分别为20和15，它们相交于A，B两点，线段AB=24，则两圆的圆心距O1O2=
25或7
25或7
．
答案
25或7

青果学院解：连接AO1，AO2，
∴AO1，=20，AO2=15．
∵AB=24，
∴AP=12，∠APO1=∠APO2=90°．
在Rt△APO1和Rt△APO2中，由勾股定理，得
PO1=
400-144
=16，PO2=
225-144
=9，青果学院
∴O1O2=16+9=25．
O1O2=16-9=7．
故答案为：25或7．
考点梳理
相交两圆的性质．
如图，连接AO1，AO2，由勾股定理可以分别求出O1P和O2P，就可以求出结论．
本题考查了相交弦定理的运用，勾股定理的运用，解答时灵活作出辅助线运用勾股定理是解答本题的关键．
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