试题

题目：
计算
（1）|-3+1|-（-22）；
（2）-
3
4
×（8-1
1
3
+
14
15
）；
（3）-14-（-5
1
2
）×
4
11
×（-2）3；
（4）-12+[20-（-2）3]÷（-4）．
答案
解：（1）|-3+1|-（-22）
=|-2|+22
=2+22
=24；
（2）-
3
4
×（8-1
1
3
+
14
15
）
=（-
3
4
）×8+（-
3
4
）×（-1
1
3
）+（-
3
4
）×
14
15

=-6+1-
7
10

=-5
7
10
；
（3）-14-（-5
1
2
）×
4
11
×（-2）3
=-1-（-
11
2
）×
4
11
×（-8）
=-1-16
=-17；
（4）-12+[20-（-2）3]÷（-4）
=-1+[20-（-8）]÷（-4）
=-1+（20+8）÷（-4）
=-1+28÷（-4）
=-1-7
=-8．
解：（1）|-3+1|-（-22）
=|-2|+22
=2+22
=24；
（2）-
3
4
×（8-1
1
3
+
14
15
）
=（-
3
4
）×8+（-
3
4
）×（-1
1
3
）+（-
3
4
）×
14
15

=-6+1-
7
10

=-5
7
10
；
（3）-14-（-5
1
2
）×
4
11
×（-2）3
=-1-（-
11
2
）×
4
11
×（-8）
=-1-16
=-17；
（4）-12+[20-（-2）3]÷（-4）
=-1+[20-（-8）]÷（-4）
=-1+（20+8）÷（-4）
=-1+28÷（-4）
=-1-7
=-8．
考点梳理
有理数的混合运算．
（1）先去掉绝对值符号并化简，再根据有理数的减法运算法则计算；
（2）利用乘法分配律简便运算；
（3）与（4）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
本题主要考查有理数的混合运算和乘法分配律，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键，运用运算定律使运算更加简便．
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