试题

题目:
青果学院如图,圆A、圆B的半径分别为4、2,且AB=12.若作一圆C使得三圆的圆心在同一直线上,且圆C与另两个圆一个外切、一个内切,则圆C的半径长可能为
5或7.
5或7.

答案
5或7.

解:圆C可能与圆A内切,与圆B外切,此时圆C的半径为(12+4-2)÷2=7;
当圆C与圆B内切,与圆A外切,此时圆C的半径为(12+2-4)÷2=5,
故答案为:5或7.
考点梳理
圆与圆的位置关系.
首先找到一个圆和圆A和圆B都外切,求出该圆的半径,然后再找到圆C和圆A外切和圆B相内切时,圆C半径的取值.
本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点,解答本题的关键是根据圆心距和两圆半径之间的关系进行着手解答,本题比较简单.
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