试题

题目:
已知⊙O的半径为2cm,P为⊙O内一点,且OP=0.5cm,以P为圆心的⊙P与⊙O相切,则⊙P的半径为
1.5或2.5
1.5或2.5
cm.
答案
1.5或2.5

青果学院解:如图,直径AB经过P点,
当AP为⊙P的半径时,⊙P与⊙O相切,此时⊙P的半径AP=OA-OP=1.5cm;
当BP为⊙P的半径时,⊙P与⊙O相切,此时⊙P的半径BP=OB+OP=2.5cm;
所以,⊙P的半径为1.5cm或2.5cm.
考点梳理
圆与圆的位置关系.
两圆相切,连心线必过切点;OP为连心线,点A可能为切点,点B也有可能为切点,再分别计算半径.
本题考查了圆与圆相切时,连心线的性质,及分类讨论的思想.
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