试题

题目：
若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是
外离
外离
．
答案
外离

解：∵x2-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3，
∵两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，
∴两圆的半径和为4，
∵两圆的圆心距为5，
∴两圆的位置关系是：外离．
故答案为：外离．
考点梳理
圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法．
由两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根，可得两圆的半径，又由两圆的圆心距为5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是关键．
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