试题

题目：
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x=6，求2a+2b+x2+（cd）2009的值．
答案
解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；（1分）
∵c、d互为倒数，∴cd=1；（2分）
∵x=6，∴x2=36；（3分）
∴原式=2（a+b）+x2+（cd）2009
=0+36+12009
=37．（4分）
解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；（1分）
∵c、d互为倒数，∴cd=1；（2分）
∵x=6，∴x2=36；（3分）
∴原式=2（a+b）+x2+（cd）2009
=0+36+12009
=37．（4分）
考点梳理
有理数的混合运算；相反数；倒数．
由a、b互为相反数可得：a+b=0，由c、d互为倒数可得cd=1；然后运用整体代入法把以上代数式和x的值代入所求代数式求值．
本题主要考查代数式求值．涉及到相反数、倒数的定义，注意运用整体代入法求解能简化运算．
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