试题

题目：
青果学院（2008·双柏县）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．
答案
解：∵PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∴∠B=
1
2
∠AOP=30°．
解：∵PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∴∠B=
1
2
∠AOP=30°．
考点梳理
切线的性质；三角形内角和定理．
应用圆切线的性质可得∠PAO=90°，再利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半直接求出∠B的度数．
这是一道应用圆切线的性质以及三角形外角的性质来建立的问题，这样的求稳定的同时，又有一些情景新颖考法常常能更好地考查学生的基础意识，以及简单的运用方程思想解决问题的能力．试题的特色和亮点：能直接利用性质进行必要的计算，属于中考容易得分的题目．
压轴题．
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