试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D．
求证：∠1=∠E．
证明：
答案
青果学院证明：延长CO交⊙O于点F，连接AF，
∵CF是直径
∴∠FAC=90°，∴∠F+∠1=90°，
∵EO⊥BC，∴∠EDB=90°
∴∠B+∠E=90°，
∵∠F=∠B，
∴∠1=∠E．
青果学院证明：延长CO交⊙O于点F，连接AF，
∵CF是直径
∴∠FAC=90°，∴∠F+∠1=90°，
∵EO⊥BC，∴∠EDB=90°
∴∠B+∠E=90°，
∵∠F=∠B，
∴∠1=∠E．
考点梳理
三角形的外接圆与外心；圆周角定理．
首先延长CO交⊙O于点F，连接AF，利用圆周角定理得出∠FAC=90°，以及∠F=∠B即可得出答案．
此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理，根据已知作出辅助线得出∠EDB=90°是解题关键．
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