试题

题目：
前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为
3
3
cm．
答案
3

解：有两种情况：①当斜边是3时，直角三角形的外接圆的直径是3；
②当两直角边是1、3时，由勾股定理求出斜边是
12+32
=
10
，直角三角形的外接圆的直径是
10
；
∵3＜
10
，
故答案为：3
考点梳理
三角形的外接圆与外心；直角三角形的性质；勾股定理．
有两种情况：①当斜边是3时，求出角三角形的外接圆的直径，②当两直角边是1、3时，由勾股定理求出斜边，求出直角三角形的外接圆的直径即可．
本题主要考查对三角形的外接圆与外心，直角三角形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能求出所有的情况是解此题的关键．
计算题．
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