试题

题目：
有一个边长为2cm、2cm、3cm的等腰三角形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是
1.5
1.5
cm．
答案
1.5

青果学院解：如右图，△ABC中，AB=AC=2cm，BC=3cm，AD是底边BC上的高；
在Rt△BAD中，sin∠BAD=
1.5
2
=
3
4
＞
2
2
；
因此∠BAD＞45°，即∠BAC＞90°，
∴△BAC是钝角三角形，其外心在三角形的外部，
因此圆形纸片的最小半径为
1
2
BC=1.5cm．
考点梳理
三角形的外接圆与外心．
根据等腰三角形的三边的长，可得到此等腰三角形是钝角三角形，因此三角形的外心在三角形的外部；此时BC的一半显然要小于三角形的外接圆半径，所以这个圆形纸片的最小半径为1.5cm．
解答此题不能盲目计算三角形的外接圆半径，而应该首先判断出三角形的形状，然后再根据三角形的性质来选择合适的计算方法．
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