试题

题目：
青果学院已知：如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠1=∠2，AC=3cm．
（1）求证：
AC
=
BD
；
（2）能否求出BD的长？如能，求出BD的长；如不能，说明理由．
答案
（1）证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠COB=∠2+∠COB，
即：∠DOB=∠COB，
∴
AC
=
BD
；

（2）解：∵
AC
=
BD
，
∴BD=AC，
∵AC=3cm，
∴BD=3cm．
（1）证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠COB=∠2+∠COB，
即：∠DOB=∠COB，
∴
AC
=
BD
；

（2）解：∵
AC
=
BD
，
∴BD=AC，
∵AC=3cm，
∴BD=3cm．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
（1）证明弧相等转化为证明弧所对的圆心角相等即可；
（2）利用相等的弧所对的弦相等即可求得弦BD的长．
本题考查了圆心角、弦、弧的关系，通过本题向学生渗透了转化思想．
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