试题

题目：
青果学院如图：
AC
=
CB
，D，E分别是半径OA和OB的中点
求证：CD=CE．
答案
青果学院证明：连接OC．
在⊙O中，∵
AC
=
CB

∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．
青果学院证明：连接OC．
在⊙O中，∵
AC
=
CB

∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质．
连接OC，构建全等三角形△COD和△COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE．
本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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