试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，
BE
的度数为40°，过点O作OC∥BE交⊙O于点C，求∠BCO的度数．
答案
青果学院解：连接OE，
∵
BE
的度数为40°，
∴∠BOE=40°，
∵OB=OE，
∴∠OBE=∠OEB=（180°-40°）÷2=70°，
∵OC∥BE，
∴∠C=∠1，
∵CO=BO，
∴∠2=∠C，
∴∠1=∠2，
∴∠BCO=∠1=
1
2
∠OBE=35°．
青果学院解：连接OE，
∵
BE
的度数为40°，
∴∠BOE=40°，
∵OB=OE，
∴∠OBE=∠OEB=（180°-40°）÷2=70°，
∵OC∥BE，
∴∠C=∠1，
∵CO=BO，
∴∠2=∠C，
∴∠1=∠2，
∴∠BCO=∠1=
1
2
∠OBE=35°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质．
首先求出∠BOE=40°，再利用平行线的性质以及等角对等边得出∠BCO=∠1=
1
2
∠OBE求出即可．
此题主要考查了圆心角与所对弧的关系以及平行线的性质，根据已知得出∠BCO=
1
2
∠OBE是解题关键．
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