试题

题目：
青果学院如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求证：AB=CD．
答案
青果学院解：连接BO，OD，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∵∠A=∠C，
∴∠AOB=∠COD，
∴AB=CD．
青果学院解：连接BO，OD，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∵∠A=∠C，
∴∠AOB=∠COD，
∴AB=CD．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
连接BO，OD，利用等腰三角形性质证圆心角相等，即可得出AB=CD．
此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦，以及全等三角形的判定和性质．
证明题．
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