题目：
已知AB是⊙O的弦，弦CD过圆心且平分弦AB于M，若OM=DM，则∠AOB=120°
120°
．答案
120°
解：如图，连接OA，OB，设OM=DM=x，则OA=2x，
∵在直角三角形中，一直角边是斜边的一半，则这条直角边所对的锐角为30°，
∴∠OAM=30°，
∴∠AOB=120°．
故答案为120°．
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（2013·内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
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（2010·烟台）如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=
弧AEB，正确结论的个数是（ ）1 2 -
（2008·庆阳）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）
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（2006·遂宁）如图，已知AB是⊙O的直径，
=
BC
=CD
．∠BOC=40°，那么∠AOE=（ ）DE -
（2003·广州）在⊙O中，C是
的中点，D是
AB
上的任一点（与点A、C不重合），则（ ）AC