试题

题目：
青果学院如图，⊙O中
BC
=2
AB
，∠BOC=74°，则∠OAB=
71.5
71.5
度．
答案
71.5

解：∵⊙O中
BC
=2
AB
，∠BOC=74°
∴∠AOB=
1
2
∠BOC=37°
∵OB=OA
∴∠OAB=∠ABO=
180°-∠AOB
2
=71.5°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；等腰三角形的性质．
根据已知可求得∠AOB的度数，由已知可得到△OAB是等腰三角形，根据三角形内角和定理即可求解．
本题利用了三角形内角和定理，等边对等角，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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