试题

题目：
一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数是
30°或150°
30°或150°
．
答案
30°或150°

解：青果学院
连接OA、OB，
∵一条弦AB把圆分成1：5两部分，如图，
∴弧AC′B的度数是
1
6
×360°=60°，弧ACB的度数是360°-60°=300°，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=30°，
∴∠AC′B=180°-30°=150°，
故答案为：30°或150°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
根据题意画出图形，得出两种情况，求出两段弧的度数，即可求出答案．
本题考查了圆周角定理的应用，注意：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．
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